François Viete e la cifra delle caselle

François Viete fu uno dei più importanti matematici del XVI secolo, padre dell'algebra moderna per aver inventato l'uso di lettere per indicare numeri incogniti o variabili. Famoso anche per le sue imprese crittoanalitiche al servizio del re Enrico IV, che si convertì al cattolicesimo, per porre fine al periodo delle guerre di religione.

È abbondantemente documentata la sua impresa di aver decrittato molti dispacci del re di Spagna e dell'imperatore. Si vantò di aver decrittato anche alcuni cifrati veneziani, compresa la cifra delle caselle di Hieronimo di Franceschi; l'episodio è ricordato da Kahn, Baschet ed altri ma senza sapere che tipo di cifra fosse quella delle caselle, da alcuni erroneamente considerata una griglia di Cardano (su questa cifra vedi la pagina la cifra delle caselle). Di seguito esamino i documenti trovati in proposito nell'archivio di stato di Venezia.

Il primo documento è una lettera dell'ambasciatore in Francia al Doge e ai capi del consiglio di dieci, scritta poco dopo l'ascesa al trono di Enrico IV che ancora risiedeva a Tours.

Ser.mo Principe, Ill.mi et Ecc.mi Signori,
Hieri sua Maestà mandò un suo secretario à dirmi, che essendo state intercette l[ette]re dell'amb. di Spagna residente a Roma delle quali hauendo tratta la zifra persona molto intendente in quella professione et trouato cose molto pregiudiciali al pubblico seruizio della Rep[ubblica], per quella affettione che porta à V[os]tra Ser[eni]tà me le hauaria mandate il giorno seguente, così questa mattina di buon hora è uenuto a me il medes[imo] che ha tratto la ziffra et mi ha dati li qui acclusi capitoli in lingua spagnola, che egli li manda a V.tre SS. Ecc.me per l'importantia di essi, faccio di hora espedire per staffetta à posta è V.S.Ecc.me col che humilmente me le inchino.
Di Tours à 25 Nouembre 1589
Gio. Mocenigo Amb.or
ASVE, CX Deliberazioni secrete filza 27

La persona molto intendente in quella professione non è nominata, è possibile che Mocenigo non ne conoscesse il nome, ma dovrebbe essere lo stesso François Viete. Questo sarebbe stato il primo incontro tra Viete e Mocenigo. Dell'anno successivo è questo messaggio nel quale Mocenigo invitato a usare la cifra delle caselle per le questioni più importanti, assicura che lo farà subito.

Ser.mo Principe, Ill.mi et Ecc.mi Signori,
Ho ricevuuto con la mia solita riuerenza le l[ette]re delle SS. VV. Ecc.me delli, 13, di Aprile passato, et secondo la comissione loro ho dato ordine al secretario mio, che da qui inanti nelle importanti dec.ni, et per essercitarsi ancora debbia scriuere con la zifra del M[agnifi]co Seg[reta]rio Franceschi, et se io hauessi saputo della parte presa lo hauerei prima a ciò indotto, perché hora, et sempre l'ho trouato coì pronto ad ubbidire à quello che può essere di seruizio publico, che già saria stata esseguita la uolontà delle SS. VV. Ecc.me, alle quali humilmente mi racc[oman]do.
Di Tours à 7 Giugno 1590
Gio. Mocenigo Amb.or
ASVE, CX Deliberazioni secrete filza 27 carta 174

Mocenigo fu quanto mai solerte nell'adottare la cifra; già il dispaccio inviato il giorno dopo, 8 giugno, al Doge, ha le ultime righe cifrate con le caselle, e così molti altri dispacci successivi. Ancora nel febbraio 1595 poco prima di lasciare l'incarico per rientrare a Venezia, usava le caselle, sempre con la stessa griglia destinata agli ambasciatori in Francia. Però questo uso quasi ritualizzato, una decina di righe alla fine del messaggio, che non sempre contenevano notizie tanto delicate. L'impressione è che Mocenigo usasse le caselle per far contenti Franceschi e il CX senza molta convinzione,

Rientrato a Venezia nel 1595 Mocenigo andò davanti al consiglio di dieci per fare la seguente dichiarazione, riportata in traduzione francese dal Baschet e che ha dato origine a tante congetture.

1595-5-Giugno
Fatto uenire dauanti li Ill.mi S. capi, il ch.mo S. Zuane Moc.go K.n tornato Amb.r di Francisa et ricercato a douer esponere quanto si intendeua esserli successo in Francia intorno alla intelligentia et publicatione della nostra zifra, rispose:
Io mi trouaua a Tours doue ragionando un giorno con Mons. de Viet mi uenne a dire che erano intercette moltissime lettere scritte in zifra così del Re di Spagna, che andauano et ueniuano, così come dell’Imperatore et altri Principi, le quali lettere erano state leuate et interpretate da lui per la notitia che haueua della materia delle zifre, et mostrando io marauigliarmi di ciò, egli disse lo farò vedere a V.S. in fatto; et mi portò un gran fascio di lettere dei suddetti Principi leuate da lui. Il quale mi aggiunse: Voglio che sappiate anco che io intendo et leuo la u[ostra] zifra; non uoglio creder, diss’io, questo se non lo ueggo, ciò perché io mi trouaua hauere tre sorte di zifra : una ordinaria che io usaua, l’altra d’un’altra sorta la quale non si adoperaua, et la terza delle caselle; mi mostrò di hauer intelligenza della prima; onde io per penetrar più addentro in questo fatto sì importante, li dissi: intendete uoi anco forse la zifra nostra delle caselle? Egli rispose: In quella bisogna far salti; uolendo inferire che non la intendeua e non interrottamente, et pregatolo io à farmi uedere delle lettere nostre leuate da lui, disse che lo farebbe; nondimeno poi se ne andò ma senza tornare a parlarmi; et non lo uidi più. Ma però è da tener per fermo et per quanto mi haueua detto et mostrato delle zifre di altri Principi et per quanto haueua ragionato meco in questa materia, che le nostre zifre non sono così difficili a leuarsi, come si stima. La qual cosa hauendo io conseruata bene alla memoria per esser di quella importanza che è noto a VV.SS.Ill.me subito tornato ho uoluto discarcarmene la coscientia con farlo sapere, sicome anco al presente acciò ui sia fatta la prouisione che parerà necessaria alla prudentia di VV. SS. Ill.me.
Il che esposto si licentiò.
ASVE, CX Deliberazioni secrete filza 27 carta 174

Una settimana dopo, il 12 giugno, il consiglio di dieci si riunì nuovamente e inviò una lettera al nuovo ambasciatore in Francia, nella quale lo si invita a usare per le questioni segrete la cifra "che fu ricordata del fedelissimo Pietro Partenio".

In effetti a partire dalla fine di luglio l'ambasciatore Duodo comincia ad usare invece delle caselle, una delle cifre del Partenio, la quinta, per le parti più riservate dei messaggi, mentre per il resto utilizza la ziffra granda un nomenclatore con sillabario e circa trecento segni cifranti che fu molto usato dai veneziani a fine XVI secolo. Mocenigo invece usava come la ziffra prima un altro nomenclatore precedentemente in uso, e che probabilmente era quella che Viéte si vantava di aver leuato.

La cosa però ha breve durata, la cifra di Partenio risultò probabilmente di difficile uso per il segretario e da agosto i messaggi sono scritti usando solo la ziffra granda. L'anno dopo poi, si trova un'altra lettera del consiglio di dieci al baylo a Costantinopoli, che raccomanda di non usare più per le cose più segrete le cifra di Partenio, ma piuttosto la cifra delle caselle.

A cosa era dovuta questa retromarcia? Il consiglio si era convinto che la cifra delle caselle non era stata decrittata dal Viete o da altri? O che quelle di Partenio erano di troppo difficile uso? Nei documenti dell'archivio non ho ancora trovato una risposta chiara.

E quindi resta aperto il dubbio: François Viéte era veramente riuscito a decrittare le caselle? La frase "In quella bisogna far salti" può far pensare che Viete avesse in mente una griglia di Cardano. Ipotesi ribadita, forse proprio per questo, nel Traité de cryptographie di Lange-Soudart menzionato da Kahn a pag. 1009 del suo Codebreakers. Insomma sembrerebbe che i Francesi avessero effettivamente intercettato qualche messaggio cifrato con le caselle, e avessero correttamente ipotizzato l'uso una griglia, ma l'ipotesi della griglia di Cardano mostra che erano completamente fuori strada. Quindi Viète non era arrivato a una soluzione corretta? O forse ci era riuscito ma senza pubblicare il risultato del quale si sarebbe poi persa la memoria?

L'articolo di Peter Pesic del 1997 su Cryptologia, fa un resoconto piuttosto ampio e documentato delle abilità crittoanalitiche del Viète, volte soprattutto a decrittare nomenclatori come quelli spagnoli, e anche cifre con omofoni. All'inizio della sua conclusione Pesic scrive

Viète does not seem to be aware of polyalphabetic ciphers; if he had been, he might have been more diffident about the scope of his "infallible rule".*

E questa conclusione sembra confermare in pieno l'ipotesi che Viète non sia mai riuscito a decrittare le caselle, una cifra che consisteva di un piccolo nomenclatore, sovracifrato con un sistema che era appunto polialfabetico. Probabilmente nel suo incontro con Mocenigo aveva bluffato sperando forse di strappargli qualche notizia utile sul quel cifrario così diverso da tutti gli altri.

Una questione aperta è se l'incontro di cui parlò Mocenigo nel 1595 era quello del 1589, sei anni prima; le due descrizioni hanno molto in comune a cominciare dalle lettere spagnole decrittate e donate ai veneziani. Ma se Mocenigo si riferiva a quell'incontro perché aveva aspettato sei anni per denunciare un dubbio così grave?

Forse la risposta si trova nella prima versione della cifra 5 del Partenio presentata insieme ad altre nel 1593. La cifra era stata molto lodata dal CX e nel librone in pergamena veniva esplicitamente proposto di adottarla al posto delle caselle. Questo progetto di cambiare la cifra di massima sicurezza era già nato due anni prima della deposizione di Mocenigo al CX. E allora sorge il dubbio che si debba capovolgere l'ordine delle cose; non fu la deposizione di Mocenigo a causare il cambio della cifra di massima sicurezza da quella del Franceschi a quella del Partenio, ma fu piuttosto il proposito di cambiare la cifra da parte di alcuni membri del CX a spingerli ad incoraggiare il Mocenigo a riferire di quel vecchio incontro con il Viète insinuando il sospetto che le caselle fossero decifrabili, in modo da convincere l'intero CX della necessità di cambiare la cifra!

Beninteso questa è una congettura che appare molto molto plusibile, ma pur sempre una congettura. In ogni caso, la cifra del Partenio fu ancor meno gradita delle caselle dal segretario dell'ambasciata a Parigi, che la usò solo tre volte nell'estate del 1595, e la abbandonò subito dopo. L'anno dopo poi Franceschi dimostrò che la sovracifra usata nella cifra 5 non garantiva affatto la sicurezza; l'aspro scontro che ne seguì finì di fronte a una commissione di cinque nobili e si concluse con un verdetto di parità, in effetti una duplice sconfitta perché entrambe le cifre furono abbandonate.