La cifra delle caselle di Hieronimo di Franceschi

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Storia della crittografia → Crittografia veneziana → Cifrari → Sovracifratura

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Un unicum nella crittografia rinascimentale

La cifra delle caselle progettata da Hieronimo di Franceschi nel 1577, come variante della sua cifra del 1573, che era stata osteggiata dal Zuan Franscesco Marino, allora il principale deputato alla cifra, è per molti aspetti un unicum nella storia della crittografia del periodo rinascimentale, per almeno tre motivi:

È, a mia conoscenza, l'unica cifra con sopracifratura, effettivamente usata a livello professionale (dispacci da e per ambasciatori e capi militari) nel Cinquecento.
È, a mia conoscenza, l'unica cifra polialfabetica, effettivamente usata a livello professionale nel Cinquecento. Le cifre polialfabetiche proposte da Tritemio, Bellaso, Porta fino a Vigenère, non risulta siano mai state usate dalle cancellerie delle varie corti europee.
È, a mia conoscenza, l'unica cifra che richieda operazioni aritmetiche, addizione e sottrazione, invece della sostituzione usata di norma nei nomenclatori del periodo rinascimentale.

Sottolineo l'a mia conoscenza: le questione sul primato di una qualche scoperta o invenzione sono scivolose, nel senso che prima o poi salta fuori un nuovo candidato che ci era arrivato anni o secoli prima ... non sempre, ma molto spesso.

Procedura di cifra

La procedura di cifra consiste di due operazioni successive:

Predisporre il testo chiaro e usare la lista cifrante (per scriuer) del piccolo nomenclatore, la cifra piccola A 16 36, formato da un alfabeto di 20 lettere ognuna cifrata da 2 numeri di due cifre tra 1 e 39 (la A con 16 e 36 di qui il nome usato da Luigi Pasini) e da un dizionario di 60 parole con cifra compresa tra 40 e 99. Non avendo trovato un foglio istruzioni specifico, si può solo immaginare la procedura, che dovrebbe comunque essere questa o qualcosa di equivalente:
Inserire un foglio bianco sotto la grata. Nell'archivio veneziano sono state trovate quattro grate inserite in un libretto, quasi sicuramente autografo del Franceschi, destinate alle quattro ambasciate allora più importanti: 1) Germania (Sacro Romano Impero), 2) Spagna, 3) Francia, 4) Costantinopoli (Impero Ottomano). Per qualche motivo la grata Francia-Savoia aveva solo 21 colonne, e a volte anche da Vienna arrivavano cifrati su 21 colonne; una proprietà interessante di queste grate è che se ne può utilizzare anche solo un sottoinsieme, chi lo riceve lo decifrerà senza problemi essendo le posizioni sulla grata fisse. Le grate complete hanno 24 colonne per 26 righe per un totale di 624 numeri.
Per ogni lettera o parola del testo chiaro da cifrare, cercare la cifra nella lista cifrante e sottrarre a questa cifra il numero scritto sopra la finestrella; per le lettere usare quello tra i due omofoni che fornisce un risultato compreso tra 0 e 19; scrivere il numero ottenuto esattamente sotto il numero della grata usato.

Procedura di decifra

Un esempio di decifra di un dispaccio di un ambasciatore veneziano, è pubblicato alla pagina sui Nomenclatori veneziani. La decifra consiste nell'operazione inversa e cioè nel sommare invece di sottrarre; si può quindi usare la stessa grata.

Predisporre il messaggio cifrato e la lista decifrante (per trazer).
Mettere, a registro, il foglio con il cifrato sotto la grata corrispondente.
Sommare ogni numero con quello scritto sopra, e cercare il risultato nella lista decifrante (per trazer); scrivere via il testo ottenuto.

Differenze dalla cifra del 1573

Rispetto alla cifra proposta da Franceschi nel settembre 1572 e poi meglio precisata nel settembre 1573, risaltano alcune differenze interessanti;

La grata descritta sopra con la chiave di 24 colonne per 26 righe per un totale di 624 numeri casuali, sostituisce la sequenza di numeri casuali lunga come il messaggio della cifra 1573. Idea veramente geniale che risolve una delle principali obiezioni alle cifre polialfabetiche, quella che se si perde l'allineamento tra testo e chiave tutto il seguito diventa indecifrabile. Qui l'allineamento è forzato. Però per messaggi più lunghi di 624 segni, la chiave viene riutilizzata e in questo caso non è più un OTP e non è più possibile l'espediente del falso scontro. L'uso della grata facilita inoltre le operazioni di cifra e decifra.
C'è uno scambio tra addizione e sottrazione; qui a differenza della cifra 1573, si sottrae il chiaro dalla chiave per cifrare $C = P - K$ e si sommano cifrato e chiave per decifrare $P = K + C$. Perché questo scambio? Forse Franceschi voleva compensare la maggior difficoltà della operazione di decifra?
La prima cifra, il monoalfabetico che converte lettere in numeri, ha ora due omofoni per ogni lettera consistenti in due numeri differenti di 20, A = 16 o 36, tutti nell'intervallo 1..39, equivalente ad un'aritmetica modulo 20. Si evitano così gli sconfinamenti dall'intervallo.
La prima cifra ha però in aggiunta ai precedenti, un piccolo dizionario di 60 parole nell'intervallo 40..99. Perché questa aggiunta che oggettivamente non aggiunge nulla alla sicurezza e rompe il principio delle polialfabetiche, cifrare solo le singole lettere. Forse una concessione di Franceschi alle obiezioni del Marino?
Le chiavi e cioè le grate sono assegnate ad una data ambasciata in modo permanente; il principio del "si mutano chiavi e scontri all'infinito è abbandonato.

In definitiva la procedura resta simile a quella del Vernam; là si somma/sottrae in un'aritmetica modulo 2 ovverosia binaria (solo 0 e 1), qui la procedura per le 20 lettere equivale a un aritmetica modulo 20; qui però la chiave è formata da 24x26 = 624 numeri della grata, se il messaggio è più lungo si ricomincia da capo. Quindi il cifrario non è indecifrabile, ma ai suoi tempi era comunque molto robusto. Si veda in proposito la pagina François Viète e la cifra delle caselle.

Esempio di cifratura interattiva

Formato :

Testo chiaro: (Usare alfabeto latino con 20 lettere, v → u; U → V ; massimo 255 lettere)

Sovracifra con grata