Trasposizione con chiave

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Crittanalisi di una trasposizione a chiave su rettangolo irregolare

La crittografia italiana nella Grande Guerra, → Taccuino di Luigi Sacco

Due pagine dal taccuino di Luigi Sacco 1916

Un esempio di trasposizione semplice con chiave e rettangolo irregolare, preso dal taccuino di Luigi Sacco, ottobre 1916. Con ogni probabilità si tratta di un messaggio intercettato di origine tedesca; è noto che nella Grande Guerra i Tedeschi usarono molto vari sistemi a trasposizione come metodo di cifratura semplice da usare e piuttosto difficile da decrittare. Inoltre Sacco nel suo Manuale di Crittografia dice di aver decrittato diversi crittogrammi tedeschi dalla zona dei Balcani e del Danubio.

Le due pagine tratte dal taccuino sono riprodotte qui a lato. Il cifrato è nella pagina sinistra in alto; è composto di 15 gruppi di 5 lettere, salvo l'ultimo che ne ha solo 4, 74 caratteri in tutto.

Per decrittare Sacco parte con la strategia delle lettere pilota(*): in tedesco la lettera $C$ è seguita nel 90% dei casi dalla $H$. Inoltre il gruppo $CH$ è nella maggior parte dei casi preceduto da $I$, più raramente da $S$ o altre lettere.

In questo crittogramma sono presenti due $C$ e tre $H$; molto probabile che le due $C$ siano seguite da due delle tre $H$. Quindi un buon punto di partenza è cercare una disposizione nella quale ci siano $C$ ed $H$ sulla stessa linea o su linee vicine.

Sacco prova diverse disposizioni su $4 - 6 - 8 - 10$ colonne riportate sul taccuino. Esamina in particolare la disposizione su $6$ colonne, e quella su $10$ dove si osserva una buona vicinanza tra $C$ e $H$. Più promettente appare la disposizione su $10$ colonne, dove alla sesta riga ci sono due $H$ e una $C$, mentre l'altra $C$ è alla quarta riga, non impossibile essendo un rettangolo irregolare.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
R	A	I	O	B	A	N	K	E	G
T	E	T	I	M	P	T	N	N	V
E	I	U	M	I	E	L	B	G
C	I	R	G	U	N	O	E	E
E	V	I	U	S	A	L	R	T
D	T	N	H	E	C	E	H	B
E	W	E	U	N	D	R	R	I
H	R	E	E	R	S	S	E	V

Provando gli accoppiamenti possibili tra $C$ e $H$ si deve verificare che le lettere affiancate diano digrammi plausibili nella lingua tedesca, soprattutto quelle su righe vicine al $CH$; si vede che la $C$ in sesta riga si affianca bene alla prima $H$ (4ª colonna) un po' meno alla seconda (8ª colonna); la $C$ in prima colonna, quarta riga si affianca bene con l'ottava colonna; la configurazione a destra dà digrammi plausibili in tedesco.

6	4	1	8
A	O		K
P	I		N
E	M	R	B
N	G	T	E
A	U	E	R
C	H	C	H
D	U	E	R
S	E	D	E
		E
		H

3	6	4
	A	O
I	P	I
T	E	M
U	N	G
R	A	U
I	C	H
N	D	U
E	S	E
E

Sacco si concentra sulla prima accoppiata, cerca una colonna con una $I$ vicino alla sesta riga, da mettere prima di $CH$, e la colonna $3$ ha una $I$ in quinta; si ottengono trigrammi plausibili.

Non restano ormai molte colonne da provare e la $7$ dà un frammento nel quale si riconoscono ormai sequenze tipiche della lingua tedesca, a parte le prime due righe.

7	3	6	4
		A	O
N	I	P	I
T	T	E	M
L	U	N	G
O	R	A	U
L	I	C	H
E	N	D	U
R	E	S	E
S	E

Continuando a cercare una colonna che dia sequenze plausibili si arriva alla seguente disposizione completa.

Si noti che alla fine le due lettere della colonna $10$ sono state naturalmente spostate in coda alla colonna $9$.

Ormai si legge quasi completamente il messaggio che sembra iniziare alla quinta riga con un $BITTE$ (it. Prego) o anche alla fine della quarta, cosa che darebbe come inizio $ERBITTE$ (it. Si sollecita).

Tutti i caratteri precedenti non hanno significato il che vuol dire che vanno tagliati e incollati alla fine della colonna precedente (nell'ordine iniziale si intende). Come primo passo il gruppo $KN$ a inizio colonna $8$ va spostato in fondo alla $7$ e analogamente per tutte le altre colonne. Alla fine emerge il messaggio completo riportato sotto.

8	2	7	3	6	4	5	9	1
							E
							N
K	A			A	O	B	G
N	E	N	I	P	I	M	E	R
B	I	T	T	E	M	I	T	T
E	I	L	U	N	G	U	B	E
R	V	O	R	A	U	S	I	C
H	T	L	I	C	H	E	V	E
R	W	E	N	D	U	N	G	D
E	R	R	E	S	E	R	V	E
		S	E					H

8	2	7	3	6	4	5	9	1
							E	R
B	I	T	T	E	M	I	T	T
E	I	L	U	N	G	U	B	E
R	V	O	R	A	U	S	I	C
H	T	L	I	C	H	E	V	E
R	W	E	N	D	U	N	G	D
E	R	R	E	S	E	R	V	E
E	I	S	E	N	B	A		H
N		K	O		M	P		A
G		N	I					E

Il testo spaziato e corretto di un refuso(*) alla fine è:

Erbitte Mitteilung über voraussichtliche Verwendung der Reserve Eisenbahn Kompagnie

che può tradursi così in italiano:

Si sollecita comunicazione sul prevedibile impiego della compagnia ferroviaria di riserva.

La tabella a sinistra è quella costruita da Sacco sulla pagina del taccuino. In effetti è verosimile che la griglia originale fosse quella a destra, equivalente ma meno irregolare, così è solo la lunghezza delle colonne ad essere irregolare.

In conclusione il metodo usato da Sacco coincide inizialmente con quello per rettangoli regolari; si deve solo avere una maggior elasticità, esaminando anche righe uno o due posti più su o più giù. Alla fine il numero di colonne si rivela di $9$ non di $10$. Anche in questo il metodo è tollerante. Alla fine si rendono necessari una serie di spostamenti dalla testa alla coda delle colonne, ma essendo ormai visibile il contenuto la cosa è piuttosto semplice. Qui la decrittazione è stata molto facilitata dalla presenza della parola VORAUSSICHTLICH con due gruppi frequenti $ICH$; con altri crittogrammi questa strategia potrebbe essere più difficile.

9	1	8	2	7	3	6	4	5
E	R	B	I	T	T	E	M	I
T	T	E	I	L	U	N	G	U
B	E	R	V	O	R	A	U	S
I	C	H	T	L	I	C	H	E
V	E	R	W	E	N	D	U	N
G	D	E	R	R	E	S	E	R
V	E	E	I	S	E	N	B	A
	H	N		K	O		M	P
	A	G		N	I
	E

Riferimenti bibliografici

Luigi Sacco, a cura di Paolo Bonavoglia, Manuale di Crittografia, IV edizione, Youcanprint, Lecce, 1947 − 2014, “Soluzione comune a tutti i sistemi di trasposizione”, pag. 92 - 98 → info

Siti e pagine web

X Grppi di lettere con frequenza molto elevata; p.es. in italiano il digramma QU (la Q è quasi sempre seguita da U); in tedesco il digramma CH (la C è nel 90% dei casi seguita da H). Vedi par. 76 e seguenti del Manuale di Crittografia.

X Vorausichtlich invece di Voraussichtlich: può essere un refuso, o anche una deliberata eliminazione della doppia, abbastanza frequente nella crittografia classica. Però le doppie T di BITTE e MITTEILUNG sono rimaste.