Nella versione originale della macchina Enigma ci sono nell'ordine da destra a sinistra: un rotore di ingresso I con ventisei contatti elettrici corrispondenti alle 26 lettere dell'alfabeto ordinate in un qualche ordine fissato dal pannello anteriore (nell'esempio a destra è la disposizione tedesca QWERTZ ...), tre rotori D, C, S forniti di 26 contatti elettrici su ogni faccia che in modo segreto connettono ogni contatto sulla faccia destra con un contatto sulla faccia sinistra; e all'estrema sinistra un riflettore con 26 contatti elettrici solo sulla faccia destra, accoppiati a due a due secondo uno schema segreto. Quando l'operatore preme un tasto un segnale elettrico parte dal rotore I e passa successivamente per i rotori D, C, S fino al riflettore e quindi ritorna indietro passando di nuovo per i tre rotori fino a illuminare una lettera che è il carattere cifrato da trasmettere.
Nella tavola a destra i rotori sono rappresentati da colonne di coppie di lettere; queste servono solo a identificare i contatti elettrici, nel senso che p.es. la A a destra è connessa alla A a sinistra; facendo clic su Mostra si evidenzia la cifratura della lettera A: la corrente di andata è evidenziata dai caratteri blu, quella di ritorno dai rosso; alla fine la A è cifrata con la lettera D.
Fin qui tutto si riduce a un semplice scambio tra 13 coppie di caratteri.
Ma ad ogni nuovo carattere il rotore D ruota di una posizione (1/26); ad ogni giro completo di D, il rotore C ruota a sua volta di una posizione, e infine ad ogni giro di C, ruota di una posizione il rotore S; il funzionamento è quindi simile a quello di un contatore meccanico, salvo il fatto che l'inizio del giro di ogni rotore è segreto.In tal modo cambiano anche le tredici coppie di caratteri scambiati. Si tratta quindi di un cifrario a sostituzione polialfabetica. Nell'esempio a lato infatti facendo clic su Avanti si nota che la lettera A viene cifrata ogni volta con un carattere diverso; la prima volta con D la 2a con T, la 3a con E, la 4a con P.
Dal punto di vista matematico tutto questo equivale a un sistema di permutazioni; ogni rotore effettua una permutazione delle 26 lettere, e così pure il riflettore e il dispositivo di ingresso. La cifratura del primo carattere che chiamiamo A può quindi rappresentarsi con la formula:
A = IPDP-1CSRS-1C-1P-1D-1PI-1
La cifratura del secondo carattere che chiamiamo B è allora data dalla formula
B = IP2DP-2CSRS-1C-1P-2D-1P2I-1
e così via; p.es. la cifratura F del sesto carattere è:
F = IP6DP-6CSRS-1C-1P-6D-1P6I
Due caratteristiche singolari conseguono da questa struttura: a) la macchina è simmetrica nel senso che se in una certa posizione del testo la A viene cifrata con la D, allora la D è cifrata con la A; dunque l'Enigma serve anche come macchina decifrante; b) una lettera non può mai essere cifrata da se stessa.
La teoria delle permutazioni fornì uno strumento importante ai tre matematici polacchi Rejewski, Zygalski e Rozicki per forzare la macchina Enigma.