Blaise de Vigenère pubblicò nel 1586 un Traicté des chiffres nel quale proponeva diverse cifre a cominciare da una che ricalca da vicino quella del Bellaso del 1553, adattata all'alfabeto latino di 20 lettere, senza cioè le ultime due, la Y e la Z che sono lettere greche, presenti invece nella versione di Bellaso.
Mais tout cecy se peut practiquer aussi bien, voire trop mieux, par la table encore suiuante, combien que tout reuienne presqu'à vn, prenant les capitales trauersantes qui sont au front d'enhaut, pour le sens qu'on veut exprimer: & les perpendiculaires au costé gauche descendant en bas, au lieu de clefs. I en ay mis icy deux rengees: l'vne de noir, l'autre de rouge, pour monstrer que les alphabets tant de l'ecritur, que des clefs, le peuuer transposer & changer en tante de sorts qu'on voudra; afin d'en oster la cognoissance à tous autres qu'à ses correspondans.↗in italiano
Vigenère aggiunge alla tavola del Tritemio, che cita come fonte remota, i due alfabeti spostati (transposer), in tal modo aumentando la sicurezza della cifra, ma non poi di molto; qui accanto l'esempio a pag. 50 del trattato. Molto più sicura sarebbe una tavola con alfabeti ordinati a caso (come sembrerebbe suggerire il changer), si avrebbero N! casi possibili, un numero astronomico, ma questo complicherebbe non poco la conservazione e trasmissione della chiave, molto difficile da ricordare a memoria.
In realtà con il nome di tavola o cifra di Vigenère si è poi usata una tavola semplificata al massimo, senza alcuno spostamento degli alfabeti scritti come intestazione. Il cifrario allora si riduce a una generalizzazione del cifrario di Cesare, come alla pagina La tavola di Vigenère,
Per aumentare la sicurezza si sono usati alfabeti disordinati, o chiavi molto lunghe; una chiave di lunghezza infinita porterebbe al cifrario di Vernam, che Shannon ha dimostrato essere il cifrario teoricamente perfetto.
Matematicamente il Vigenère nella forma più semplice equivale ad un'addizione modulo N, dove N come detto corrisponde al numero di lettere dell'alfabeto. In formule: c = (t+k)% N , dove c è la cifra, t la lettera chiara, k la lettera della chiave.
Se si usano alfabeti spostati come in figura, tutto si riduce alla formula c = (t+k+s)% N dove s è la somma dei due spostamenti, formula di poco più complicata della precedente e comunque sempre lineare.
Usando l'alfabeto e gli spostamenti selezionati a destra cifrare il testo scritto qui sotto: Testo chiaro Chiave
chiaro GVARDATIDALLEIDIDIMARO chiave NELMEZODELCAMINDINOSTRAUITA cifrato LQBTXOBDXBDBGIGDDNQIEX