La probabilità di un evento è definita come il rapporto fra il numero dei casi favorevoli al verificarsi di un dato evento e il numero di quelli possibili, purchè siano tutti tra loro equivalenti. La probabilità è quindi un numero sempre compreso tra 0 e 1; è comune anche la misura in percentuale.
Il calcolo delle probabilità è allora quella parte della Matematica che si occupa del concetto di probabilità e che permette di calcolare la probabilità di eventi semplici e composti, sotto varie condizioni.
La legge più importante del calcolo delle probabilità è la legge empirica del caso o legge dei grandi numeri, che stabilisce una relazione fra la probabilità teorica di un evento e la frequenza statistica con cui quell'evento si verifica. Si può enunciare così:
All'aumentare del numero di prove, la frequenza relativa dell'evento si avvicina sempre più alla probabilità teorica.
Storicamente, la fondazione del calcolo delle probabilità si attribuisce a Blaise Pascal e a Pierre de Fermat, che ne enunciarono alcuni concetti fondamentali a proposito di varie questioni sui giochi d'azzardo. La sistemazione teorica è dovuta soprattutto a Pierre Simon de Laplace.